You can say: julie aurait couché avec pierre hier, meaning julie allegedly selpt with pierre yesterday.
But it's not a cultural thing to use it outside of tv or books.
La tournure correcte, "voudrait" n'est en pratique que très peu utilisée pour le témoignage indirect au quotidien.
"Il paraît qu'on a voulu te faire croire que ce genre de phrase n'est employée que dans des œuvres littéraires et télévisuelles" est beaucoup plus réaliste.
Indicatif + participe passé, ou imparfait. Le conditionnel est surtout utilisé pour l'hypothétique non lié aux ragots et encore, par des gens comme dans ce thread qui se soucient de leur language.
Par contre, au journal de 20h: "on dit dans les milieux autorisés qu'un accord secret aurait été signé" est tout à fait courant.
This is more idiomatic than grammatical. It's the same in Spanish. In English we don't have this sort of idiom, so that phrase doesn't translate very well.
As explained, mood is implied. This is a common pattern in news reports, etc., not quite colloquial
Ze zouden met elkaar naar bed zijn geweest.